Matemática básica Ejemplos

$\frac{28 m^{2} - 7}{8 m - 4}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $28 m^{2} - 7$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7$ de $28 m^{2}$ .

$\frac{7 (4 m^{2}) - 7}{8 m - 4}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (4 m^{2}) + 7 (- 1)}{8 m - 4}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $7 (4 m^{2}) + 7 (- 1)$ .

$\frac{7 (4 m^{2} - 1)}{8 m - 4}$

Paso 1.2

Reescribe $4 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{7 ({(2 m)}^{2} - 1)}{8 m - 4}$

Paso 1.3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{7 ({(2 m)}^{2} - 1^{2})}{8 m - 4}$

Paso 1.4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 m$ y $b = 1$ .

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{8 m - 4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8 m - 4$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8 m$ .

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m) - 4}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m) + 4 (- 1)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4$ de $4 (2 m) + 4 (- 1)$ .

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m - 1)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2 m - 1$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m - 1)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (2 m + 1)}{4}$